Kamis, 25 April 2013

Kubus Dan Balok ^^

KUBUS
·         Unsur-unsur kubus
·         Diagonal kubus
·         Cara melukis kubus
·         Kerangka kubus
·         Jaring-jaring kubus
·         Luas permukaan kubus
·         Volume kubus
 
KUBUS
                I.            Unsur-Unsur Kubus



a.       Sisi kubus      : bidang ABCD
  bidang EFGH
  bidang ABFE
  bidang CDHG
  bidang BCGF
  bidang ADHE
b.      Rusuk kubus : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH
  Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :
 AB//DC//EF //HG
 AD// BC// FG//EH
 AE// BF//CG// DH

 
c.       Titik sudut     : A, B, C, D, E, F, G, H
             II.            Diagonal pada Kubus
a.       Diagonal bidang

 Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus
 
 Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :
AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE
b.      Diagonal ruang








Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus.
 
  Diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah : BH, CE, AG, DF
c.       Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.







Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah :
BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
          III.            Cara Melukis Kubus
Langkah-langkah melukis kubus :
a.       Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. Perhatikan gambar di bawah ini.
 
 

b.      Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.
 
 

           IV.            Kerangka Kubus
Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya adalah 12s.
Contoh soal :
a.       Panjang rusuk kubus adalah 5cm. Tentukan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!
Penyelesaian :
Jumlah panjang rusuk  = 12s
                                                = 12 x 5 cm
                                                = 60 cm
b.      Nadia mempunyai kawat yang panjangnya 180cm. Dia ingin membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tersebut tidak tersisa?
Penyelesaian :
Panjang rusuk  = 180 : 12 cm
                                    = 15 cm
              V.            Jaring-Jaring Kubus
Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :
 
 
 
Contoh soal :
a.       Perhatikan jarring-jaring kubus di bawah ini. Jika nomer 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?


Jawab :
untuk mempermudah menjawab soal tersebut, buatlah jarring-jaring tersebut pada kertas lalu gunting. Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup kubus adalah nomor 5.
b.      Diketahui kubus KLMNOPQR. Lengkapilah titik-titik pada jaring-jaring di bawah ini.










 
           VI.            Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (s). Sedangkan sisi kubus merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus :
L = 6s2
 
Keterangan  :
L     = luas permukaan kubus
s      = panjang rusuk kubus
Contoh soal :
a.       Berapakah luas permukaan kubus yang mempunyai panjang rusuk 12cm ?
Penyelesaian :
L = 6s2
   = 6 x 12 x 12 cm2
   = 864 cm2
b.      Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 5 cm dan  10 cm. Berapakah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut?
Penyelesaian :
L1         = 6 x 5 x 5 cm2
                        = 150 cm2
L2         = 6 x 10 x 10 cm2
                        = 600 cm2
Jadi, L1 : L2 = 150 : 600 = 1 : 4
        VII.        Volume Kubus
Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar.
Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah
2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan
V = rusuk x rusuk x rusuk
    = s x s x s
    = s3
Keterangan :
V = volume kubus
s = panjang rusuk
Contoh soal :
a.       Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,5 m. Berapakah volume bak mandi tersebut? (dalam cm)
   Penyelesaian :
   s = 1,5 m = 150 cm
   V = s3
       = 150 x 150 x 150 cm3
       = 3375000 cm3
b.      Diketahui luas permukaan sebuah kubus 294 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!
   Penyelesaian :
   L  = 294
   L  = 6s2
               6s2 = 294
               s2   = 49
               s     = 7
   V = s3
       = 7 x 7 x 7 cm3
       = 343 cm3
 
sumber :  http://ajar-matematika.blogspot.com/2012/10/kubus-smp-kelas-viii.html

Balok

Balok.JPG

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Elemen balok

  • Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
  • Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
  • Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

Rumus balok


Diagonal Ruang b-h dan
Diagonal Bidang b-g

Bidang Diagonal a-b-g-h

Luas permukaan

L = 2\cdot (p\cdot l + p\cdot t + l\cdot t)

Volume

V = p\cdot l \cdot t

Panjang diagonal ruang

d_R = \sqrt{(p^2+l^2+t^2)}

Panjang diagonal bidang

d_{B1} = \sqrt{(s^2+s^2)}
d_{B2} = \sqrt{(s^2+s^2)}
d_{B3} = \sqrt{(s^2+s^2)}

Luas bidang diagonal

L_{B1} = d_{B1}\cdot t
L_{B2} = d_{B2}\cdot l
L_{B3} = d_{B3}\cdot p

sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Balok


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar