KUBUS

· Unsur-unsur kubus

· Diagonal kubus

· Cara melukis kubus

· Kerangka kubus

· Jaring-jaring kubus

· Luas permukaan kubus

· Volume kubus

KUBUS

I. Unsur-Unsur Kubus

a. Sisi kubus : bidang ABCD

bidang EFGH

bidang ABFE

bidang CDHG

bidang BCGF

bidang ADHE

b. Rusuk kubus : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH

Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :

AB//DC//EF //HG

AD// BC// FG//EH

AE// BF//CG// DH

c. Titik sudut : A, B, C, D, E, F, G, H

II. Diagonal pada Kubus

a. Diagonal bidang

Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus

Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :

AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE

b. Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus.

Diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah : BH, CE, AG, DF

c. Bidang diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.

Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah :

BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

III. Cara Melukis Kubus

Langkah-langkah melukis kubus :

a. Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. Perhatikan gambar di bawah ini.

b. Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.

IV. Kerangka Kubus

Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya adalah 12s.

Contoh soal :

a. Panjang rusuk kubus adalah 5cm. Tentukan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!

Penyelesaian :

Jumlah panjang rusuk = 12s

= 12 x 5 cm

= 60 cm

b. Nadia mempunyai kawat yang panjangnya 180cm. Dia ingin membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tersebut tidak tersisa?

Penyelesaian :

Panjang rusuk = 180 : 12 cm

= 15 cm

V. Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :

Contoh soal :

a. Perhatikan jarring-jaring kubus di bawah ini. Jika nomer 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?

Jawab :

untuk mempermudah menjawab soal tersebut, buatlah jarring-jaring tersebut pada kertas lalu gunting. Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup kubus adalah nomor 5.

b. Diketahui kubus KLMNOPQR. Lengkapilah titik-titik pada jaring-jaring di bawah ini.

VI. Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (s). Sedangkan sisi kubus merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus :

L = 6s²

Keterangan :

L = luas permukaan kubus

s = panjang rusuk kubus

Contoh soal :

a. Berapakah luas permukaan kubus yang mempunyai panjang rusuk 12cm ?

Penyelesaian :

L = 6s²

= 6 x 12 x 12 cm²

= 864 cm²

b. Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 5 cm dan 10 cm. Berapakah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut?

Penyelesaian :

L₁ = 6 x 5 x 5 cm²

= 150 cm²

L₂ = 6 x 10 x 10 cm²

= 600 cm²

Jadi, L₁ : L₂ = 150 : 600 = 1 : 4

VII. Volume Kubus

Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar.

Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah

2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan

V = rusuk x rusuk x rusuk

= s x s x s

= s³

Keterangan :

V = volume kubus

s = panjang rusuk

Contoh soal :

a. Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,5 m. Berapakah volume bak mandi tersebut? (dalam cm)

Penyelesaian :

s = 1,5 m = 150 cm

V = s³

= 150 x 150 x 150 cm³

= 3375000 cm³

b. Diketahui luas permukaan sebuah kubus 294 cm². Hitunglah volume kubus tersebut!

Penyelesaian :

L = 294

L = 6s²

6s² = 294

s² = 49

s = 7

V = s³

= 7 x 7 x 7 cm³

= 343 cm³

^{sumber : http://ajar-matematika.blogspot.com/2012/10/kubus-smp-kelas-viii.html}

Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Elemen balok

Panjang $(p)$ adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
Lebar $(l)$ adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
Tinggi $(t)$ adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.